모수, 비모수 검정 (Parametric and Non-parametric test)

일반적으로 모수적 검정 (parametric test)는 샘플이 특정 분포를 따르고 있다는 가정을 하고 있습니다. 따라서 검정 수행시에는 반드시 이에 대한 검정을 시행한 뒤에 수행을 해야합니다. 모수적 통계의 기본 조건은 (1) 표본의 모집단이 정규분포를 이루고 있다 (2) 집단 내의 분산은 같아야 한다 (3) 변인은 등간척도나 비율척도로 측정되어야한다 등이 있습니다. 이 조건이 만족되지 않는다면 비모수 통계를 사용해야합니다.

반대로 모집단이 정규분포를 한다는 가정을 할 수 없거나 변수가 명목척도나 서열척도로 측정된 경우 또는 모집단의 특성을 나타내는 모수에 대한 검정이 목적이 아닌 경우 (모집단의 분포와 샘플의 분포 간의 적합도 (goodness of fit)을 검정하는 경우에는 비모수 검정을 사용할 수 있습니다.

일반적으로 모수적 검정은 연속형 데이터가 충분히 크다면 중심극한의 정리에 의거하여 정규분포가 아닌 경우에도 잘 작동합니다. 또한 샘플의 분산이 서로 다르더라도 잘 작동합니다. 마지막으로 모수 검정을 수행하는 가장 중요한 이유는 바로 모수적 검정이 비모수적 검정에 비하여 통계적 파워가 크다는 점 입니다. 반대로 비모수적 검정은 샘플의 median 값이 샘플의 특징을 좀 더 잘 설명하는 경우 적절합니다. 예를들어 한 국가의 연봉 분포 처럼 일부 고소득자가 전체 평균을 올려놓는 경우 그러하겠지요. 그리고 샘플사이즈가 아주 작거나 샘플이 정규분포가 아닌 경우에도 잘 작동합니다. 마지막으로 명목척도나 순위척도에서 잘 작동합니다.

Type of Analysis Parametric Test Non-parametric Test
Two related samples Paired T-test Wilcoxon signed ranks test
Two unrelated samples Independent T-test Mann-Whitney U-test
Three or more related samples Repeated measure ANOVA Friedman test
Three or more unrelated samples One-way ANOVA Kruskal-Wallis H-test
Categorical data Chi-square test &
Fisher’s exact test
Two rank-ordered variables Pearson correlation Spearman rank-order correlation

References

  • Minitab Blog Editor. Choosing Between a Nonparametric Test and a Parametric Test [Internet]. The Minitab Blog. 2015 Available from: http://www.citethisforme.com/guides/vancouver/how-to-cite-a-website
  • Sheskin DJ. Handbook of parametric and nonparametric statistical procedures. Chapman and Hall/CRC; 2003 Aug 27.